Розділ 2. Подібність трикутників » 15.9

Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, різниця довжин яких 1 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 8 см і 6 см. 1) Оскільки AB < BC і AB/BL = AC/LC, то BL < LC. 2) За умовою LC – BL = 1 (см). 3) Позначимо BL = х (см), тоді LC = х + 1 (см). 4) Маємо 6/x = 8/(x+1); 6х + 6 = 8х; 2х = 6; х = 3 (см). 5) Тоді BC = 2х + 1 = 2 • 3 + 1 = 7 (см). 6) P∆ABC = 6 + 8 + 7 = 21 (см). Відповідь: 21 см.