Розділ 2. Подібність трикутників » 15.10

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 18 см, а бісектриса ділить бічну сторону на відрізки, з яких той, що суміжний з основою, дорівнює 12 см. Знайдіть периметр трикутника. 1) AB = AC; BC = 18 см; BK — бісектриса ∆ABC; KC = 12 см. 2) Позначимо AB = AC = х (см), тоді AK = х – 12 (см). 3) За властивістю бісектриси AB/BC = AK/KC; x/18 = (x-12)/12; 12х = 18х – 216; 6х = 216; х = 36 (см). 4) P∆ABC = 2 • 36 + 18 = 90 (см). Відповідь: 90 см.