Розділ 2. Подібність трикутників » 13.20

Дано два рівнобедрених трикутники. Кут при вершині одного з них дорівнює куту при вершині другого. Периметр першого трикутника – 30 см. Знайдіть його сторони, якщо у другого трикутника основа відноситься до бічної сторони як 1 : 2. 1) AB = BC; A1B1 = B1C1; ∠B = ∠B1. За наслідком з ознаки подібності за двома кутами, маємо ∆ABC ~ ∆A1B1C1. 2) Оскільки A1C1 : A1B1 = 1 : 2 і ∆ABC ~ ∆A1B1C1, то AB : AC = 1 : 2. 3) Позначимо AC = х; AB = BC = 2х. Маємо х + 2х + 2х = 30; 5х = 30; х = 6 (см). 4) AC = 6 cм; AB = BC = 2 • 6 = 12 (см). Відповідь: 6 см; 12 см; 12 см.