Розділ 2. Подібність трикутників » 14.25

У рівнобічній трапеції діагональ ділить гострий кут навпіл. Доведіть, що тупий кут трапеції дорівнює тупому куту між діагоналями. 1) Нехай ∠BAC = ∠CAD = х, тоді ∠ABC = 180° – 2х. 2) За відомою властивістю ∆AOD — рівнобедрений (AO = OD). Тоді ∠ODA = ∠OAD = х. 3) У ∆AOD: ∠AOD = 180° – 2х. 4) Отже, ∠ABC = ∠AOD, що й треба було довести.