Розділ 2. Подібність трикутників » 16.27

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють а см і b см (а > b). Знайдіть квадрат висоти трапеції, якщо її бічна сторона перпендикулярна до діагоналі. 1) BK — висота трапеції. 2) За задачею 214 AK = (AD-BC)/2 = (a-b)/2. 3) Тоді KD = a – (a-b)/2 = (2a-a+b)/2 = (a+b)/2. 4) BK — висота прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи. Тому BK2 = AK • KD = (a-b)/2 • (a+b)/2 = (a^2- b^2)/4. Відповідь: (a^2- b^2)/4.