Вправи 1001 - 1100 » 1007

1007. Розв’яжи рівняння. а) x2 – (a + 3)x + 2a + 2 = 0; D = (–(a + 3))2 – 4 • 1 • (2a + 2) = a2 + 6a + 9 – 8a – 8 = a2 – 2a + 1 = (a – 1)2; x1 = (a+3-(a-1))/2 = (a+3- a+1)/2 = 4/2 = 2; x2 = (a+3+ a-1)/2 = (2a+2)/2 = a + 1. Відповідь: x = 2 або x = a + 1. б) x2 + ax + a – 1 = 0; D = a2 – 4 • 1 • (a – 1) = a2 – 4a + 4 = (a – 2)2; x1 = (-a-(a-2))/2 = (-a- a+2)/2 = (-2a+2)/2 = –a + 1 = 1 – a; x2 = (-a+ a-2)/2 = (-2)/2 = –1. Відповідь: x = –1 або x = 1 – a.