Вправи 1001 - 1100 » 1047

1047. Знайди корені рівняння х1 і х2 (х2 > х1) і значення k, якщо: а) х2 + kх + 10 = 0; х1 : х2 = 0,4; х1 = 0,4х2; х1 • х2 = 10; 0,4х2 • х2 = 10; x_2^2 = 10 : 0,4; x_2^2 = 25; x_2^' = 5; x_2^'' = –5; x_2^' = 0,4 • 5 = 2; x_2^'' = 0,4 • (–5) = –2; x_2^' + x_2^' = –k; 2 + 5 = –k; k1 = –7, за умовою х2 > х1, тому х1 = –2 — сторонній корінь. Відповідь: х1 = 2; х2 = 5; k = –7. б) х2 – 8х + k = 0; х1 : х2 = –0,2; х1 = –0,2х2; х1 + х2 = 8; –0,2х2 + х2 = 8; 0,8х2 = 8; х2 = 10; х1 = –0,2 • 10 = –2; х1 х х2 = –2 • 10 = –20; –20 = k. Відповідь: х1 = –2; х2 = 1; k = –20.