Вправи 1001 - 1100 » 1006 (б)

б) (х2 + Зх – 10)(mх2 – 6х + 1) = 0; х2 + Зх – 10 = 0; х1 = –5, х2 = 2; або mх2 – 6х + 1 = 0. Щоб рівняння мало три корені, потрібно, щоб друге рівняння матиме один корінь, або один з коренів співпадав з –5 або 2. mх2 – 4х + 1 = 0; D = 36 – 4m = 0; 36 = 4m; m = 9; якщо m = 9, то 9х2 – 6х + 1 = 0; (Зх – 1)2 = 0; х = 1/3 або х = –5, то 25m + 30 + 1 = 0; m = –31/25; m = –16/25; х = 2, то 4m – 12 + 1 = 0; 4m = 11; m = 23/4; m = 0, то –6х + 1 = 0; х = 1/6. Відповідь: 9; –16/25; 23/4; 0.