Вправи 1001 - 1100 » 1041 (а-б)

1041. Склади квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють. a) 2 і 1/3; x² + рх + q = 0. 2 + 1/3 = 21/3 = 7/3; р = –7/3; 2 • 1/3 = 2/3; q = 2/3; x2 – 7/3x + 2/3 = 0 (×3); 3x² – 7x + 2 = 0. б) 3/4 і 2/3; x² + рх + q = 0; 3^(\3)/4 + 2^(\4)/3 = (9+8)/12 = 17/12; р = –17/12. 3/4 • 2/3 = 1/2; q = 1/2; x2 – 17/12x + 1/2 = 0 (×12); 12x² – 17x + 6 = 0.