Вправи 1001 - 1100 » 1056

1056. Не розв’язуючи рівняння х2 – 2mх + 2m2 – 2 = 0, знайди суму квадратів його коренів. х2 – 2mх + 2m2 – 2 = 0; х1 + х2 = 2m; х1 • х2 = 2m2 – 2; x_1^2 + x_2^2 = (x1 + х2)2 – 2х1 • х2 = (2m)2 – 2 • (2m2 – 2) = 4m2 – 4m2 + 4 = 4.