Вправи 1001 - 1100 » 1040

1040. Склади квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють. б) x1 = 2/3; x2 = 11/2; x1 + x2 = 2/3 + 11/2 = 4/6 + 13/6 = 21/6; x1 • x2 = 2/3 • 3/2 = 1; x2 – 21/6x + 1 = 0; в) x1 = 3/5; x2 = –12/3; x1 + x2 = 3/5 + (–12/3) = –110/15 + 9/15 = –11/15; x1 • x2 = 3/5 • (12/3) = –1; x2 + 11/15x – 1 = 0; г) x1 = (-2-√5)/3; x1 = (-2+ √5)/3; x1 + x2 = (-2- √3- 2+ √3)/3 = –4/3; x1 • x2 = (- 2-√5)/3 • (-2+ √5)/3 = (-(√5+ 2)(√5- 2))/9 = –(5-4)/9 = –1/9; x2 + 4/3x – 1/9 = 0.