Вправи 1001 - 1100 » 1052

1052. Визнач додатне значення параметра m, за якого один із коренів рівняння х2 – (2m – 2)х + 21 = 0 на 4 більший за інший. x² – (2m – 2)x + 21 = 0, x1 > x2 на 4; m > 0. m – ? Розв'язання + x1 + x2 = 2m – 2; x1 – x2 = 4; 2x1 = 2m – 2 + 4; 2x1 = 2m + 2; x1 = m + 1; x2 = m + 1 – 4 = m – 3. x1 • x2 = 21; (m + 1)(m – 3) = 21; m2 – 2m – 24 = 0; m1 + m2 = 2; m1 • m2 = –24. m1 = 6; m2 = –4 – не задовольняє умову. Відповідь: 6.