Вправи 1001 - 1100 » 1002 (в-г)

в) mх2 + 8х + 1 = 0; D/4 = 16 – m. Рівняння має два рівних корені, якщо D/4 = 0, отже, 16 – m = 0; m = 16, тоді x = (-4)/m. Рівняння не має розв’язків, якщо D/4 < 0, тому 16 – m < 0, m > 16. Рівняння має два різних корені, якщо D/4 > 0, тому 16 – m > 0, m < 16, x1,2 = (-4 ± √(16-m))/m. Відповідь: рівняння має два однакових корені, якщо m = 16, х = –4/m; не має розв’язків, якщо m > 16; має два різних корені, якщо m < 16, х1,2 = (-4 ± √(16-m))/m. г) mx2 + 20х + m = 0; D/4 = (20/2)2 – m • m = 100 – m2. Рівняння має два рівних корені, якщо D/4 = 0, отже, 100 – m2 = 0; m2 = 100; m = ±10; х = (-10)/m. Рівняння не має розв’язків, якщо D/4 < 0 , отже, 100 – m2 < 0; –10 < < m < 10. Рівняння має 2 різних корені, якщо m > 10 або m < –10, х1,2 = (-10 ± √(100- m^2 ))/m. Відповідь: рівняння має два однакових корені, якщо m = ±10, х = –10/n; рівняння не має розв’язків, якщо –10 < m < 10; рівняння має два різних корені, якщо m > 10, m < –10, х1,2 = (-10 ± √(100- m^2 ))/m.