Вправи 1001 - 1100 » 1078

1078. Розклади на множники квадратний тричлен. Скористаємось формулою ах2 + bx + c = a(x – х1)(х – х2), де х1, х2 — корені тричлена. а) х2 – 10х + 21 = (х – 3)(х – 7); б) а2 + 2а – 15 = (а + 5)(а – 3); в) –2x2 – 5х + 3 = –2(х – 0,5)(х + 3) = (–2х + 1)(х + 3); x = (5 ± √(25+24))/(-4) = (5 ±7)/(-4); г) с2 – 11с – 26 = (с – 13)(с + 2); ґ) 9a2 + 24a + 16 = 9(a – 1/3)(a + 2/3) = (3a – 1)(3a + 2); a = (-3 ± √(9+72))/18 = (-3 ±9)/18; a1 = 1/3; a2 = –12/18 = –2/3; д) 4c2 + 25c + 25 = 4(c + 5)(c – 5/4) = (c + 5)(4c – 5); c = (-25 ± √(625-400))/8 = (-25 ±15)/8; c1 = –5; c2 = –10/8 = –5/4.