Вправи 1001 - 1100 » 1051

1051. При яких значеннях параметра с рівняння х2 – 4х + с = 0 має два корені, з яких: а) у 2 рази більший за другий; б) на 8 більший за другий? х2 – 4х + с = 0; х1 + х2 = 4; х1 • х2 = с. а) х2 = 2х1; х1 + 2х1 = 4; х1 = 11/3; х2 = 22/3; с = 102/3; б) х2 = х1 + 8; х1 + х1 + 8 = 4; 2x1 = -4; х1 = –2; х2 = –2 + 8 = 6; с = –2 • 6 = –12. Відповідь: а) с = 102/3; б) с = –12.