Вправи 1001 - 1100 » 1064

1064. Визнач додатне значення пг, за якого один із коренів рівняння х2 – (2m – 4)х + 16 = 0 на 6 більший за інший. x2 – (2m – 4)x + 16 = 0; x1 > x2 на 6; m > 0; m – ? x1 + x2 = 2m – 4; x1 – x2 = 6; 2x1 = 2m – 4 + 6; 2x1 = 2m + 2 (: 2); x1 = m + 1; x2 = m + 1 – 6 = m – 5; x1x2 = 16; (m + 1)(m – 5) = 16; m2 – 5m + m – 5 – 16 = 0; m2 – 4m – 21 = 0; m1 + m2 = 4; m1 • m2 = –21. m1 = 7; m2 = –3 – не задоволняє умову. Відповідь: 7.