Вправи 1001 - 1100 » 1044

1044. Не розв’язуючи дане рівняння, склади нове квадратне рівняння, корені якого втричі більші за відповідні корені даного рівняння: a) 3x2 + 2x – 85 = 0; x1 + x2 = –2/3; x1 • x2 = –85/3; x_1^' = 3x1; x_2^' = 3x2; x_1^' + x_2^' = 3x2 + 3x2 = 3(x1 + x2) = 3 • (–2/3) = –2; x_1^' • x_2^' = 3x2 • 3x2 = 9(x1 • x2) = 9 • (–85/3) = –255; x2 + 2x – 255 = 0; б) 2x2 – 6x + 3 = 0; x1 + x2 = 6/2 = 3; x1 • x2 = 3/2; x_1^' = 3x1; x_2^' = 3x2; x_1^' + x_2^' = 3x2 + 3x2 = 3(x1 + x2) = 3 • 3 = 9; x_1^' • x_2^' = 3x2 • 3x2 = 9 • 3/2 = 27/2 = 13,5; x2 – 9x + 13,5 = 0; 2x2 – 18x + 27 = 0.