Вправи 1001 - 1100 » 1053

1053. Не знаходячи коренів х1 і х2 рівняння х2 – 8х + 6 = 0, обчисли: х2 – 8х + 6 = 0; х1 + х2 = 8; х1 • х2 = 6. a) 1/x_1 + 1/x_2 = (x_1+ x_2)/(x_1 • x_2 ) = 8/6 = 4/3 = 11/3; б) x_1^2 + x_2^2 = (x_1^2 + 2x1 • x2 + x_2^2) – 2x1 • x2 = (x1 + x2)2 – 2x1 • x2 = 82 – 2 • 6 = 64 – 12 = 52; в) x_1^3 + x_2^3 = (x1 + x2)( x_1^2 – x1 • x2 + x_2^2) = 8 • (52 – 6) = 8 • 46 = 368.