Вправи 1001 - 1100 » 1038

1038. Користуючись теоремою, оберненою до теореми Вієта, перевір, чи є дані числа m і n коренями рівняння. a) 6x2 – 5x + 1 = 0; m = 1/2, n = 1/3. Підставимо значення в рівняння: 6 • 1/4 – 5 • 1/2 + 1 = 1,5 – 2,5 + 1 = 0, m – корінь; 6 • 1/9 – 5 • 1/3 + 1 = 2/3 – 5/3 + 3/3 = 0, n корінь; б) 4x2 – 4x – 3 = 0; m = –1/2; n = 11/2; 4 • (–1/2)2 – 4 • (–1/2) – 3 = 4 • 1/4 + 2 – 3 = 1 + 2 – 3 = 0, m – корінь; 4 • (3/2)2 – 4 • 3/2 – 3 = 4 • 9/4 – 6 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0, n – корінь.