Вправи 1001 - 1100 » 1063

1063. За якого значення параметра а сума квадратів коренів рівняння х2 – 8x + 4а – 1 = 0 дорівнює 38? x2 – 8x + 4a – 1 = 0; x12 + x22 = 38. a – ? x1 + x2 = 8; x1 • x2 = 4a – 1. x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 82 – 2(4a – 1) = 64 – 8a + 2 = 66 –8a. 66 – 8a = 38; –8a = 38 – 66; –8a = –28 (: (–8)); a = 3,5. Відповідь: а = 3,5.