Вправи 1001 - 1100 » 1066

1066. Не розв’язуючи рівняння х2 – Зх + 1 = 0, знайди: а) різницю його коренів; б) різницю квадратів його коренів. x2 – 3x + 1 = 0. Знайти: a) x1 – x2; x1 + x2 = 3; x1x2 = 1; (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 32 – 4 • 1 = 5; x1 – x2 = ±√5. D = (–4)2 – 4 • 1 • 4 = 16 – 16 = 0; x = 4/2 = 2. г) x2 + 2x – 15; x1 + x2 = –2; x1 • x2 = –15; x1 = –5; x2 = 3. ґ) x2 + 6x + 9 = 0; D = 62 – 4 • 1 • 9 = 36 – 36 = 0; x = (-6)/2 = –3. д) x2 + 4x + 6; D = 42 – 4 • 1 • 6 = 16 – 24 = –8 < 0. коренів не має.