Вправи для повторення розділу 3 » 67

Бригада робітників мала виготовити у певний термін 800 однакових віконних блоків. У перші 5 днів бригада щоденно виготовляла заплановану кількість блоків, а потім кожного дня – на 5 блоків більше, ніж планувала, тому вже за день до визначеного терміну було виготовлено 830 віконних блоків. Скільки віконних блоків мала щодня виготовляти бригада за планом? Нехай х віконних блоків — щоденна норма. Тоді за перші 5 днів було виконано 5х віконних блоків. Потім бригада щодня виготовляла по (х + 5) віконних блоків. Так бригада працювала (800/x – 6) днів і виготовила (х + 5)( 800/x – 6) віконних блоків. За умовою 5х + (х + 5)( 800/x – 6) = 830; 5х + 800 + 400/x – 6х – 30 = 830; 400/x – х – 60 = 0; 4000 – х2 – 60х = 0; х2 + 60х – 4000 = 0; D = 602 – 4 • (–4000) = 19600; x1 = (-60+140)/2 = 40 (вік. блоків); x2 = (-60-140)/2 < 0. Відповідь: 40 віконних блоків.