Вправи для повторення розділу 3 » 20

Доведіть, що рівняння Зх2 + bх – 7 = 0 при будь–якому значенні b має один додатний і один від’ємний корінь. Зх2 + bx – 7 = 0. D = b2 – 4 • 3 • (–7) = b2 + 84 > 0 для будь–якого b. Тому рівняння має два різних корені. За теоремою Вієта x1x2 = –7/3, тому x1 і х2 — різних знаків. Отже, для для будь–якого b рівняння має один додатний і один від’ємний корені, що й треба було довести.