Вправи для повторення розділу 3 » 15

Розв’яжіть рівняння відносно x: 1) x2 – х(3 – 2а) – 6а = 0; D = (–(3 – 2а))2 – 4 • (–6а) = 9 – 12а + 4а2 + 24а = 4а2 + 24а + 9 = (2а + З)2. x1 = (3-2a+(2a+3))/2 = 3; x2 = (3-2a-(2a+3))/2 = (-4a)/2 = –2a. 2) a2x2 – Зах +2 = 0. 1) Якщо а = 0, то маємо 0x + 2 = 0; 0x = –2; рівняння не має розв’язків. 2) Якщо а ≠ 0, то D = (–За)2 – 4 • 2а2 = а2. x1 = (3a+a)/(2a^2 ) = 4a/(2a^2 ) = 2/a; x2 = (3a-a)/(2a^2 ) = 2a/(2a^2 ) = 1/a. Відповідь: 1) x1 = 3; х2 = –2а для будь–якого а; 2) якщо а = 0, то рівняння не має розв’язків; якщо а ≠ 0, то х1 = 2/а; х2 = 1/а.