Вправи для повторення розділу 3 » 27

Знайдіть три послідовних ц іли х числа, сума квадратів яких дорівнює 302. І — х, х є Z; II — х + 1; III — х + 2. За умовою x2 + (х + 1)2 + (х + 2)2 = 302. Маємо х2 + х2 + 2х + 1 + х2 + 4х + 4 = 302; Зх2 + 6х – 297 = 0; х2 + 2х – 99 = 0. D = 22 – 4 • (–99) = 400; x1 = (-2+20)/2 = 9 – I; II – 10; III – 11; x2 = (-2-20)/2 = –11 – I; II – (–10); III – (–9). Відповідь: 9; 10; 11 або –11; –10; –9.