Вправи для повторення розділу 3 » 53 (1)

Розв’яжіть рівняння: 1) (8x+28)/(〖16x〗^4- 1) + (18x+5)/(8x^3+ 4x^2+ 2x+1) = 25/(4x^2+ 1). 16x4 – 1 = (4x2 – 1)(4x2 + 1) = (2x – 1)(2x + 1)(4x2 + 1); 8x3 + 4x2 + 2х + 1 = (8x3 + 1) + (4x2 + 2х) = (2x + 1)(4x2 – 2х + 1) + 2x(2x + 1) = (2x + 1)(4x2 – 2x + 1 + 2x) = (2х + 1)(4x2 + 1). (8x+29)/((2x-1)(2x+1)(4x^2+ 1)) + (18x+5)/((2x+1)(4x^2+ 1)) – 25/(4x^2+ 1) = 0. ОДЗ: х ≠ 1/2; х ≠ –1/2. 8x + 29 + (18x + 5)(2x – 1) – 25(2x – 1)(2x + 1) = 0; 8x + 29 + 36x2 – 18x + 10x – 5 – 100x2 + 25 = 0; –64x2 + 49 = 0; x2 = 49/64; x1,2 = ± 7/8.