Вправи для повторення розділу 3 » 30

У чемпіонаті України з футболу було зіграно 240 матчів. Скільки команд взяло участь у чемпіонаті, якщо всі команди зіграли одна з одною по два матчі? Нехай у чемпіонаті грало х команд. Tоді кожна на своєму полі провела по (х – 1) матчу. Тому всього було матчів х(х – 1). За умовою х(х – 1) = 240. Маємо х2 – х – 240 = 0; D = (–1)2 – 4 • (–240) = 961. х1 = (1+31)/2 = 16; х2 = (1-31)/2 < 0 — не задовольняє умову задачі. Відповідь: 16 команд.