Вправи для повторення розділу 3 » 51

Розв’яжіть рівняння: 1) x3 – x2 = х – 1; х2(х – 1) – (х – 1) = 0; (х – 1)(x2 – 1) = 0; х – 1 = 0; x1 = 1 або x2 – 1 = 0; x2 = 1; x2 = 1; х3 = –1. 2) (х2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 = 0. Заміна x2 + 2х = t. Тоді t2 – 2t – 3 = 0; D = (–2)2 – 4 • (–З) = 16; t1 = (2+4)/2 = 3; t2 = (2-4)/2 = –1; 1) t1 = 3; x2 + 2x = 3; x2 + 2x – 3 = 0; D = 4 – 4 • (–3) = 16; x1 = (-2+4)/2 = 1; x2 = (-2-4)/2 = –3; 2) t2 = –1; x2 + 2x = –1; x2 + 2x + 1 = 0; (x + 1)2 = 0; x3 = –1. Відповідь: 1) –1; 1; 2) 1; –1; –3.