Вправи для повторення розділу 3 » 58

Катер проплив 45 км за течією і 7 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год? Нехай х км/год — власна швидкість катера. 45/(x+2) + 7/(x-2) = 3; (45x-90+7x+14)/((x+2)(x-2)) = 3; 52x – 76 = 3(x2 – 4); 3x2 – 12 – 52x + 76 = 0; 3x2 – 52x + 64 = 0; D = (–52)2 – 4 • 3 • 64 = 1936; √D = 44; x1 = (52+44)/6 = 16 (км/год); x2 = (52-44)/6 = 11/3 (км/год) – не задовольняє умову задачі, бо х > 2. Відповідь: 16 км/год.