Вправи для повторення розділу 3 » 59

О 8–й годині ранку від пристані за течією річки відійшов пліт, а о 17–й годині в тому самому напрямі відійшов човен, який наздогнав пліт на відстані 20 км від пристані. О котрій годині човен наздогнав пліт, якщо власна швидкість човна дорівнює 18 км/год? 1) 17 – 8 = 9 (год). 2) Нехай х км/год — швидкість течії. 3) 20/x – 20/(18+x) = 9; (360+20x-20x)/(x(18+x)) = 9; 360 = 9x(18 + x) |: 9; 40 = 18x + x2; x2 + 18x – 40 = 0; D = 182 – 4 • (–40) = 484; √D = 22; x1 = (-18-22)/2 = 2 (км/год); х2 = (-18-22)/2 < – не задовольняє умову задачі. 4) 20/(18+2) = 1 (год) – був у дорозі човен. 5) Човен наздогнав пліт о 18 годині. Відповідь: O 18 год.