Вправи для повторення розділу 3 » 62

Робочий день становить 8 год. Щоб виготовити 15 деталей, Богдану треба на 1 год менше, ніж Михайлу. Скільки деталей за день виготовляє кожен з майстрів, якщо Богдан за робочий день виготовляє на 20 деталей більше, ніж Михайло? Нехай Михайло за день виготовляє х деталей, тоді Богдан — (х + 20) деталей. За одну годину Михайло виготовляє x/8, а Богдан – (x+20)/8 деталей. Щоб виготовити 15 деталей Михайлу треба 15 : x/8 = 120/x (год), а Богдану треба 15 : (x+20)/8 = 120/(x+20) (год). За умовою 120/x – 120/(x+20) = 1; (120x+2400-120x)/(x(x+20)) = 1; х2 + 20х – 2400 = 0; D = 202 – 4 • (–2400) = 10000; x1 = (-20+100)/2 = 40 (дет.) – Михайло; 40 + 20 = 60 (дет.) – Богдан; х2 = (-20-100)/2 < 0 – не має змісту. Відповідь: Богдан виготовляє 60 деталей; Михайло – 40 деталей.