Вправи для повторення розділу 3 » 54 (2)

2) х(х – 1)(х – 2)(х – 3) = 24; (х(х – 3))((х – 1)(х – 2)) = 24; (х2 – Зх)(х2 – Зх + 2) = 24. Заміна x2 – Зх = t . Маємо t(t + 2) – 24 = 0; t2 + 2t – 24 = 0; D = 22 – 4 • (–24) = 100; t1 = (-2+10)/2 = 4; t2 = (-2-10)/2 = –6. 1) t1 = 4; x2 – Зх = 4; х2 – Зх – 4 – 0; D = (–3)2 – 4 • (–4) = 25; x1 = (3+5)/2 = 4; x2 = (3-5)/2 = –1. 2) t2 = –6; x2 – Зх = –6; х2 – Зх + 6 = 0; D = (–3)2 – 4 • 6 < 0, немає розв’язків. Відповідь: –1; 4.