Вправи для повторення розділу 3 » 44

Для якого a квадратний тричлен – а2 – 4а – 17 набуває найбільшого значення? Знайдіть це значення. –а2 – 4а – 17 = –(а2 + 4а + 17) = –(а2 + 4а + 4 – 4 + 13) = –(а + 2)2 – 13. Оскільки (а + 2)2 ≥ 0 для будь–якого а, то –(а + 2)2 ≤ 0 і –(а + 2)2 = 0, коли а = –2. Отже, вираз – а2 – 4а – 17 набуває найбільшого значення, що дорівнює –13, коли а = –2. Відповідь: –13, коли a = –2.