Вправи для повторення розділу 3 » 31

Дно ящика – прямокутник, ширина якого в 1,5 раза менша від довжини. Висота ящика 0,4 м. Знайдіть об’єм ящика, коли відомо, що площа його дна на 0,66 м2 менша від суми площ усіх бічних стінок. 1) Нехай х м — ширина ящика, тоді 1,5х м — його довжина. 2) Площа дна S1 = х • 1,5х = 1,5x2 (см2), а площа бічних стінок 2(х + 1,5) • 0,4 = 2х. 3) За умовою 1,5х2 + 0,66 = 2х; 1,5х2 – 2х + 0,66 = 0; D = (–2)2 – 4 • 1,5 • 0,66 = 0,04; x1 = (2+0,2)/(2 • 1,5) = 2,2/3 = 11/15(м); х2 = (2-0,2)/3 = 0,6 (м). 1) х1 = 11/15 (м) – ширина; 1,5 • 11/15 = 11/10 (м) – довжина. V = 11/15 • 11/10 • 2/5 = 121/375 (м3). 2) х2 = 0,6 (м) – ширина; 1,5 • 0,6 = 0,9 (м) – довжина. V = 0,6 • 0,9 • 0,4 = 0,216 (м3). Відповідь: 121/375 м3 або 0,216 м3.