Вправи для повторення розділу 3 » 53 (2)

2) 3x/(27x^3+ 18x^2- 12x-8) – 1/(9x^2+ 12x+4) = (x-1)/(4x-9x^3 ). 27x3 + 18x2 – 12x – 8 = 27x3 – 8 + (18x2 – 12x) = (3x – 2)(9x2 + 6x + 4) + 6x(3x – 2) = (3x – 2)(9x2 + 6х + 4 + 6x) = (3x – 2)(9x2 + 12x + 4) = (3x – 2)(3x + 2)2. 3x/((3x-2)(3x+2)^2 ) – 1/((3x+2)^2 ) + (x- 1)/x(3x-2)(3x+2) = 0. ОДЗ: х ≠ 0; х ≠ 2/3; х ≠ –2/3. Зx2 – x(3x – 2) + (x – 1)(3x + 2) = 0; Зx2 – 3x2 + 2x + Зx2 + 2x – 3x – 2 = 0; Зx2 + x – 2 = 0; D = 1 – 4 • 3 • (–2) = 25; x1 = (-1+5)/6 = 2/3 – не виходить в ОДЗ; x2 = (-1-5)/6 = –1. Відповідь: 1) –7/8; 7/8; 2) –1.