Вправи для повторення розділу 3 » 28

Знайдіть п’ять послідовних ціли х чисел, коли відомо, що сума квадратів трьох перших чисел дорівнює сумі квадратів двох останніх. І — х, х ∈ Z; ІІ — х + 1; III — х + 2; IV — х + 3; V — х + 4. За умовою х2 + (х + 1)2 + (х + 2)2 = (х + З)2 + (х + 4)2; х2 + х2 + 2х + 1 + х2 + 4х + 4 = х2 + 6х + 9 + х2 + 8х + 16; х2 – 8х – 20 = 0; D = (–8)2 – 4 • (–20) = 144; х1 = (8+12)/2 = 10 – І; ІІ – 11; ІІІ – 12; IV – 13; V – 14; х2 = (8-12)/2 = –2 — I; II — (–1); III — 0; IV — 1; V — 2. Відповідь: 10; 11; 12; 13; 14 або –2; –1; 0; 1; 2.