Вправи для повторення розділу 3 » 66

З міст A і B одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти і зустрілися через 5 год. Швидкість велосипедиста, який виїхав з міста A, на 5 км/год менша за швидкість другого велосипедиста. Якби другий велосипедист виїхав на 4,5 год пізніше, ніж перший, то велосипедисти зустрілися б на відстані 75 км від міста B. Знайдіть відстань між містами A і B. 1) Нехай швидкість велосипедиста, що виїхав з А до В дорівнює х км/год, тоді другого (х + 5) км/год. Тоді відстань від A до В дорівнює 5(х + х + 5) = 10x + 25 (км). 2) (10x-50)/x – 75/(x+5) = 9/2; (10x^2+ 50x-50x-250-7x)/(x(x+5 )) = 9/2; 2(10x2 – 75x – 250) = 9x(x + 5); 20x2 – 150x – 500 – 9x2 – 45x = 0; 11x2 – 195x – 500 = 0; D = (–195)2 = 4 • 11 • (–500) = 60025; √D = 245; x1 = (195+245)/(2 • 11) = 20 (км/год); х2 = (195-245)/22 < 0 – не має змісту. 3) Тоді АВ = 10 • 20 + 25 = 225 (км). Відповідь: 225 км.