Вправи для повторення розділу 3 » 12

Розв’яжіть рівняння: 1) 5(х – 2) = (Зх + 2)(х – 2); 5х – 10 = Зх2 – 6х + 2х – 4; Зх2 – 4х – 4 – 5х + 10 = 0; Зх2 – 9х + 6 = 0; х2 – Зх + 2 = 0; D = (–З)2 – 4 • 2 = 1; х1 = (3+1)/2 = 2; х2 = (3-1)/2 = 1. 2) 1/5x2 – 2x – 7 = 0; x2 – 10x – 35 = 0; D=(–10)2 – 4 • (–35) = 240; √D = 4√15; x1,2 = (10 ±4√15)/2 = (2(5 ±2√15))/2 = 5±2√15. 3) x2 + √2x – 12 = 0; D = (√2)2 – 4 • (–12) = 50; √D = 5√2; x1 = (-√2+ 5√2)/2 = (4√2)/2 = 2√2; x2 = (-√2- 5√2)/2 = (-6√2)/2 = –3√2. 4) √3x2 – 2x – √3 = 0; D = (–2)2 – 4 • √3 • (–√3) = 4 + 12 = 16; x1 = (2+4)/(2√3) = 6/(2√3) = 3/√3 = √3; x2 = (2-4)/(2√3) = –2/(2√3) = –1/√3 = –√3/3. Відповідь: 1) 1; 2; 2) 5±2√15; 3) 2√2; –3√2; 4) √3; –√3/3.