Вправи для повторення розділу 3 » 49 (4-5)

4) (13x+4)/(4x^2+ 4x+1) – 1/(2x+1) = 4; (13x+4)/((2x+1)^2 ) – 1/(2x+1) = 4. ОДЗ: х ≠ –1/2. 13х + 4 – (2х + 1) = 4(2х + 1)2; 13х + 4 – 2х – 1 = 16х2 + 16х + 4; 16x2 + 16х + 4 – 13х – 4 + 2х + 1 = 0; 16х2 + 5х + 1 = 0; D = 52 – 4 • 16 < 0. Рівняння не має розв’язків. 5) 1/((x+2)^2 ) + 9/((x-2)^2 ) = 6/(x^2- 4). ОДЗ: х ≠ –2; х ≠ 2. (х – 2)2 + 9(х + 2)2 = 6(х2 – 4); x2 – 4х + 4 + 9(х2 + 4х + 4) = 6х2 – 24; x2 – 4х + 4 + 9x2 + 36х + 36 – 6х2 + 24 = 0; 4x2 + 32х + 64 = 0 |: 4; x2 + 8х + 16 = 0; (х + 4)2 = 0; х = –4.