Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 7.30

7.30 У рівнобедрений прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 20 см, вписано прямокутник, який має з трикутником спільний прямий кут, а вершина протилежного кута належить гіпотенузі. Знайдіть периметр прямокутника. 1) У ∆АВС: ∠В = ∠С = (180°-90°)/2 = 45°. 2) У ∆LBN: ∠MLB = 180° – (90° + 45°) = 45°, ∆LBM — рівнобедрений; LM = MB. 3) РKLMC = 2(CM + ML) = 2(CM + MB) = 2 • CB = 2 • 20 = 40 (см). Відповідь: 40 см.