Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 5.18

5.18 Знайдіть невідомі кути чотирикутника, якщо один з них дорівнює 90°, другий і третій відносяться як 7 : 5, а четвертий дорівнює півсумі другого та третього. 1) Нехай другий кут дорівнює 7х, а третій — 5х. Тоді четвертий кут (7х+5х)/2 = 6х. 2) Тоді 90° + 7х + 5х + 6х = 360°; 28х = 270°; х = 15°. 3) Отже, невідомі кути чотирикутника 7 • 15° = 105°; 5 • 15° = 75°; 6 • 15° = 90°. Відповідь: 105°; 75°; 90°.