Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 9.28

9.28 У чотирикутнику ABCD ∠A : ∠B : ∠C : ∠D = 1 : 3 : 4 : 10. Знайдіть кути чотирикутника. Опуклим чи неопуклим є цей чотирикутник? 1) Позначимо ∠A = х; ∠B = Зх; ∠C = 4х; ∠D = 10x. 2) Тоді х + Зх + 4х + 10x = 360°; 18х = 360°; х = 20°. 3) Маємо ∠A = 20°; ∠B = 3 • 20° = 60°; ∠C = 4 • 20° = 80°; ∠D = 10 • 20° = 200°. Чотирикутник неопуклий. Відповідь: ∠A = 20°; ∠B = 60°; ∠C = 80°; ∠D = 200°; неопуклий.