Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 6.17

6.17 У чотирикутнику ABCD (мал.6.18) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Доведіть, що ABCD – паралелограм. 1) ∠BAD = ∠2 + ∠3; ∠BCD = ∠1 + ∠4. Але ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠A, тому ∠BAD = ∠BCD. 2) ∠B = 180° – (∠1 + ∠3); ∠D = 180° – (∠2 + ∠4). Оскільки ∠2 = ∠1; ∠3 = ∠4, то ∠B = ∠D. 3) Оскільки у чотирикутнику ABCD протилежні кути попарно рівні, то він є паралелограмом, що й треба було довести.