Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 8.21

8.21 Знайдіть кути ромба, якщо: 1) сума двох його кутів дорівнює 210°; 2) один з них на 50° менший від другого. 1) Сума даних кутів не дорівнює 180°, отже, ці кути не можуть бути сусідніми. Вони протилежні, тому рівні. ∠В = ∠D = 210° : 2 = 105°. Тоді ∠А = ∠С = 180° – 105° = 75°. Відповідь: 75°, 105°, 75°, 105°. 2) Оскільки дані кути не рівні, то вони не протилежні, а сусідні. Їх сума дорівнює 180°. Нехай ∠А = х°, тоді ∠В = (х + 50)°. х + х + 50 = 180; 2х = 130; х = 65. ∠А = ∠С = 65°; ∠В = ∠В = 65° + 50° = 115°. Відповідь: 65°, 115°, 65°, 115°.