Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 6.23

6.23 У паралелограмі ABCD AB = 4 см, BC = 12 см. Бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці P. Знайдіть BP і PC. 1) ∠BPA = ∠PAD (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною АР). 2) Оскільки AP — бісектриса ∠BAD, то ∠BAP = ∠PAD. 3) Оскільки ∠BPA = ∠PAD і ∠BAP = ∠PAD, то ∠BPA = ∠BAP. Тому ∆ABP — рівнобедрений і BP = AB = 4 см. 5) Тоді PC = BC – BP = 12 – 4 = 8 (см). Відповідь: BP = 4 cм; PC = 8 см.