Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 6.36

6.36 Один з кутів паралелограма на 12° більший за другий. Знайдіть кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини: 1) гострого кута; 2) тупого кута. Нехай ∠A = х, тоді ∠B = х + 12°. Маємо х + х + 12° = 180°; 2х = 168°; х = 84°. Отже, ∠A = 84°; ∠B = 84° + 12° = 96°. 1) CK і CL — висоти, проведені з вершини гострого кута; ∠A = 84°. У чотирикутнику ALCK: ∠LCK = 360° – (84° + 2 • 90°) = 96°. 2) BM і BN — висоти, проведені з вершини тупого кута; ∠D = 96°. У чотирикутнику BMDN: ∠MBN = 360° – (96° + 2 • 90°) = 84°. Відповідь: 1) 96°; 2) 84°.