Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 5.26

5.26 Периметр чотирикутника ABCD дорівнює 29 см, периметр трикутника ADB – 20 см, а трикутника CDB – 21 см. Знайдіть довжину діагоналі BD. 1) Позначимо AB = a; BC = b; CD = с; AD = d; BD = х. 2) Тоді а + b + с + d = 29 (1). 3) а + d + х = 20, а тому а + d = 20 – х. 4) b + с + х = 21, а тому b + с = 21 – х. 5) Підставимо у рівність (1) замість а + d — вираз 20 – х, а замість b + с — вираз 21 – х. Маємо 20 – х + 21 – х = 29; 2х = 12; х = 6 (см). Відповідь: 6 см.