Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 6.27

6.27 На сторонах AD і BC паралелограма ABCD (мал.6.19) позначено точки M і K так, що AM = KC. Доведіть, що BMDK – паралелограм. 1) ABCD — паралелограм, тому AD = BC; AD ∥ BC. 2) За умовою AM = KC. 3) BK = BC – KC; MD = AD – AM. Тому BK = MD. 4) BK ∥ MD і BK = MD. Оскільки дві сторони чотирикутника BMDK паралельні і рівні, то за ознакою BMDK є паралелограмом, що й треба було довести.