Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 7.25

7.25 Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону навпіл. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його більша сторона дорівнює 20 см. 1) Нехай ABCD — прямокутник; ∠BAK = ∠KAD; BC = 20 (см); BK = KC = 20/2 = 10 (см). 2) ∠BAK= ∠KAD = (90°)/2 = 45°. 3) У ∆АВК: ∠BKA = 180° – (90° + 45°) = 45°. 4) Tому ∠BAK = ∠AKB = 45°; ∆ABK — рівнобедрений; AB = BK = 10 (см). 5) P = 2(AB + ВС) = 2(10 + 20) = 60 (см). Відповідь: 60 см.