Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 7.23

7.23 Точки В і D належать колу із центром О, AC – діаметр кола, AD = BC (мал.7.10). Доведіть, що ABCD – прямокутник. 1) Оскільки AC — діаметр, то ∠D = ∠B = 90°. 2) ∆ADC = ∆CBA (за катетом і гіпотенузою), тому AB = CD. 3) Оскільки AD = BC і AB = CD, то за ознакою ABCD — паралелограм. 4) У паралелограмі ABCD: ∠D = 90°, тому за ознакою ABCD — прямокутник, що й треба було довести.